수학/선형대수학 (4) 썸네일형 리스트형 선형대수학 4강 - Permutation matrix, LDU, RREF, Gauss - Jordan Elimination. 1. Permatation matrix 혹시 저번 시간에 보았던 이 그림을 기억하는가? 이전에도 설명했지만 이 Tij란 행렬을 행렬의 왼쪽에 곱해주면 i행과 j행을 바꿔준 행렬이 튀어나온다. 우리가 이 행렬을 왜 사용하냐? 누군가 그렇게 물을 수 있다. 간단하다. "우리가 의도적으로 행렬을 돌리고 싶을 때가 있기 때문이다." "굳이..?" 라는 물음이 떠오를 것이다. 조금 더 봐보자. 자 여기 우리가 REF꼴로 만들고 싶은 행렬 A가 있다. 근데 우리가 여기다가 아무리 Elementary matrix를 곱해도 REF는 만들 수 없다. 그렇다면 이 함수만 특별해서 그런거 아니냐고? 아니다. NxN 행렬은 많은 경우 그냥은 REF가 되기 힘들다. 따라서 우리가 의도적으로 행을 돌려줘야 한다. Permatio.. 선형대수학 3강 - non-singular / singular matrix 와 Elemination. 3강을 나가기 앞서, 우리 잠깐 복습을 하고 가자. 우리는 방정식의 해 U, V, W를 열~심히 식들을 소거해 구할 수 있다. 근데 그 과정을 행렬을 통해 한다고 달라질까? 아니다. 다른것이 아니다. 그저 우리는 같은 과정을 행 벡터끼리 빼고, 행 벡터 스스로에게 스칼라 곱을 하는 형태로 조금 조금씩 풀어내다보면, 결국 U, V, W를 구할 수 있다. 그리고 그것을 "행렬"의 형태로도 표현할 수 있다. 마치 지금 그림에서 보는 거 같이 말이다. 1. Non-Singular 이란? 우리가 A라는 행렬이 있다고 가정해보자. 자 그리고 우리 Ax = B라고 하는 식에 유일한 system의 해가 있다고 생각해보자. 이걸 우리는 Non-singlar하다고 부른다. 사실 이게 정확한 정의는 아니다. 굳이 정확한 정.. 선형대수학 2강 - Basic tool 선형 대수학 2강은 간단한 도구들의 설명을 할거다. 참고로 대부분의 용어는 영어를 사용할 생각이다. 왜냐? 번역된 말들이 오히려 개념 설명에 혼동을 줄 수도 있기 때문이다. 예를 들어볼까? 부동소수점 이랑 부동점이랑 뭐가 다른걸까? 둘다 안움직이는 점 아니냐고? 그럼 Floating point 랑 Invariant point라고 하면 어떨까? 느낌이 오는가? 하나는 둥둥 떠다니는 점이고, 다른 하나는 고정된 점이다. 같은 말같이 보여도 다르다. 뭐 잡설은 이정도로만 하자. 우리는 갈길이 머니까. 1. Vector. 우리가 가장 먼저 다룰 것은 Vector다. 벡터란 무엇일까? 이렇게 생긴것들? 맞다. 다만 우리는 조금 구분할 필요가 있다, 첫번째 표기는 tuple이라는 배열로 구성된 표기, 두번째 표기는.. 선형대수학 1강 - Introduction 선형 대수학을 보면 가장 먼저 무엇이 생각나는가? wiki에선 "선형대수학(線型代數學, 영어: linear algebra)은 벡터 공간, 벡터, 선형 변환, 행렬, 연립 선형 방정식 등을 연구하는 대수학의 한 분야이다. 현대 선형대수학은 그중에서도 벡터 공간이 주 연구 대상이다. 추상대수학, 함수해석학에 널리 쓰이고 있다." 라고 설명하곤 하는데 너무 고리타분한 설명이라고 생각한다. 뭐 내가 수학 전문가도 아니고, 전공도 아니라서 그런건지 몰라도 저런 정의는 조금 따분한 설명이라고 생각한다. 어차피 엄밀한 정의는 수학과에서 배우지 우리같은 공돌이는 문제 푸는 방법만 알면 그만이다. 그게 전부는 아닌데 또 문제 푸는게 안중요한건 아니다. 선형대수학은 결국 "계산"하는 학문이라 생각한다. 우리가 선형 대수학.. 이전 1 다음
